Primeiramente pare a máquina virtual no Servidor Xen e aumente o tamanho da partição para o tamanho de partição que deseja;

Agora inicie a máquina virtual;

Entre na máquina virtual e como root execute os seguintes comandos:

# fdisk /dev/xvda
digite n (para criar um nova partição)
digite p (para partição primária)
digite 3 (número da partição)
digite t (alterar o tipo de partição)
digite 8e (tipo de partição lvm)
digite w (para salvar)

Agora reinicie a máquina virtual para o sistema reconhecer a nova partição criada;

# reboot

# apt-get install lvm2

# lvdisplay (exibe a partições com lvm)

# vgdisplay (exibe o nome do volume group do lvm)

mas isso é só para conhecimento o nome do vol do debian é debian ok!

Agora vamos inserir a partição criada no volumegroup;

# vgextend debian /dev/xvda3

Agora vamos extender o volumegroup;

# lvextend -l +100FREE /dev/debian/root
ou
# lvextend /dev/debian/root /dev/xvda3

Pronto já inserimos a nova partição no volumegroup

# df -ha

Vc verá que ainda a partição está do mesmo tamanho, agora vamos redimensionar a partição.

# resize2fs /dev/debian/root

# df -ha

####### Atualização ###############

Para aqueles que estão tendo problema com o procedimento apresentado acima no XenServer 6.5, apresento aqui uma atualização:

Primeiro Passo:

Verifique as partições

# fdisk /dev/xvda

Delete a partição /dev/xvda3

digite d (deletar partição)
digite 3 (número da partição)
digite n (para criar um nova partição)
digite p (para partição primária)

Recrie a partição utilizando todo o espaço

Reinicie a máquina

# reboot

Segundo passo:

Redimensionar a partição

# pvresize /dev/xvda2

# lvextend -l 100%FREE -r /dev/mapper/debian-root

Agora verá que a partição está do tamanho que vc redimensionou.